Trigonometri Contoh

$\sin (330) - \cos (330) \tan (150)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$- \sin (30) - \cos (330) \tan (150)$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} - \cos (330) \tan (150)$

Langkah 1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$- \frac{1}{2} - \cos (30) \tan (150)$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \tan (150)$

Langkah 1.5

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} (- \tan (30))$

Langkah 1.6

Nilai eksak dari $\tan (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

Langkah 1.7

Kalikan $- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{2} + 1 \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 1.7.3

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.7.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.7.5

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.7.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.7.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 1.7.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{6}$

Langkah 1.8

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6}$

Langkah 1.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6}$

Langkah 1.8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{6}$

Langkah 1.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{6}$

Langkah 1.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{2} + \frac{3^{1}}{6}$

Langkah 1.8.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{1}{2} + \frac{3}{6}$

Langkah 1.9

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{3 (1)}{6}$

Langkah 1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 1 + 1}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\frac{0}{2}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$0$