Trigonometri Contoh

$\sin (30) + \cos (30) + \tan (30)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \cos (30) + \tan (30)$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + \tan (30)$

Langkah 1.3

Nilai eksak dari $\tan (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{\sqrt{3}}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Langkah 4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \cdot 2}{6}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2}{6}$

Langkah 6.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{3}}{6}$

Langkah 6.3

Tambahkan $3 \sqrt{3}$ dan $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

Bentuk Desimal:

$1.94337567 \dots$