Trigonometri Contoh

$\sin (5 π) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sin (π) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Langkah 1.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\sin (0) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Langkah 1.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0 + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Langkah 1.4

Gabungkan $π$ dan $\frac{3}{2}$ .

$0 + \cos (- \frac{π \cdot 3}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Langkah 1.5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $π$ .

$0 + \cos (- \frac{3 \cdot π}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Langkah 1.6

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$0 + \cos (\frac{π}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Langkah 1.7

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$0 + 0 + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Langkah 1.8

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$0 + 0 + \cos (π) - \tan (- \frac{π}{4})$

Langkah 1.9

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$0 + 0 - \cos (0) - \tan (- \frac{π}{4})$

Langkah 1.10

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$0 + 0 - 1 \cdot 1 - \tan (- \frac{π}{4})$

Langkah 1.11

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$0 + 0 - 1 - \tan (- \frac{π}{4})$

Langkah 1.12

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$0 + 0 - 1 - \tan (\frac{7 π}{4})$

Langkah 1.13

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran keempat.

$0 + 0 - 1 - - \tan (\frac{π}{4})$

Langkah 1.14

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{4})$ adalah $1$ .

$0 + 0 - 1 - (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.15

Kalikan $- (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$0 + 0 - 1 - - 1$

Langkah 1.15.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$0 + 0 - 1 + 1$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 - 1 + 1$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$- 1 + 1$

Langkah 2.3

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$0$