Trigonometri Contoh

tan (210) = \frac{sin (120)}{1 + cos (60)}

$\tan (210) = \frac{\sin (120)}{1 + \cos (60)}$

Langkah 1

Sederhanakan

tan (210)

$\tan (210)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

tan (30) = \frac{sin (120)}{1 + cos (60)}

$\tan (30) = \frac{\sin (120)}{1 + \cos (60)}$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari

tan (30)

$\tan (30)$ adalah

\frac{\sqrt{3}}{3}

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{sin (120)}{1 + cos (60)}

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sin (120)}{1 + \cos (60)}$

\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{sin (120)}{1 + cos (60)}

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sin (120)}{1 + \cos (60)}$

Langkah 2

Sederhanakan

\frac{sin (120)}{1 + cos (60)}

$\frac{\sin (120)}{1 + \cos (60)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{sin (60)}{1 + cos (60)}

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sin (60)}{1 + \cos (60)}$

Langkah 2.1.2

Nilai eksak dari

sin (60)

$\sin (60)$ adalah

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1 + cos (60)}

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1 + \cos (60)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Nilai eksak dari

$\cos (60)$ adalah

$\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1 + \frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.2

Tuliskan

$1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{2 + 1}{2}}$

Langkah 2.2.4

Tambahkan

$2$ dan

$1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{3}{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3} \frac{1}{3}$

Langkah 2.5

Gabungkan

$\sqrt{3}$ dan

$\frac{1}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 3

Karena

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Selalu Benar

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$