Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk ? cos(x)=-sin(-x)
Langkah 1
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Karena adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2
Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan .
Langkah 3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Konversikan dari ke .
Langkah 5
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 6
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 7
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 8
Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.
Langkah 9
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 9.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 9.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 9.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 10
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 10.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 10.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 10.4
Bagilah dengan .
Langkah 11
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 12
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat