Trigonometri Contoh

$\log_{3} (3 x + 5) - 2 \log_{3} (3) = 4$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Basis logaritma $3$ dari $3$ adalah $1$ .

$\log_{3} (3 x + 5) - 2 \cdot 1 = 4$

Langkah 1.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\log_{3} (3 x + 5) - 2 = 4$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\log_{3} (3 x + 5)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\log_{3} (3 x + 5) = 4 + 2$

Langkah 2.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$\log_{3} (3 x + 5) = 6$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{3} (3 x + 5) = 6$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$3^{6} = 3 x + 5$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x + 5 = 3^{6}$ .

$3 x + 5 = 3^{6}$

Langkah 4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$3 x + 5 = 729$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 729 - 5$

Langkah 4.3.2

Kurangi $5$ dengan $729$ .

$3 x = 724$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $3 x = 724$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 724$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{724}{3}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{724}{3}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{724}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{724}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 241.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 241 \frac{1}{3}$