Trigonometri Contoh

$\frac{12 \cot (x) - 5}{13 \sin (x) - 12} = 0$

Langkah 1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$12 \cot (x) - 5 = 0$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$12 \cot (x) = 5$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $12 \cot (x) = 5$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $12 \cot (x) = 5$ dengan $12$ .

$\frac{12 \cot (x)}{12} = \frac{5}{12}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \cot (x)}{12} = \frac{5}{12}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $\cot (x)$ dengan $1$ .

$\cot (x) = \frac{5}{12}$

Langkah 2.3

Ambil kotangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kotangen.

$x = arccot (\frac{5}{12})$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Evaluasi $arccot (\frac{5}{12})$ .

$x = 1.1760052$

Langkah 2.5

Fungsi kotangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran keempat.

$x = (3.14159265) + 1.1760052$

Langkah 2.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 3.14159265 + 1.1760052$

Langkah 2.6.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = (3.14159265) + 1.1760052$

Langkah 2.6.3

Tambahkan $3.14159265$ dan $1.1760052$ .

$x = 4.31759786$

Langkah 2.7

Tentukan periode dari $\cot (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 2.7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 2.7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 2.7.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 2.8

Periode dari fungsi $\cot (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 1.1760052 + π n, 4.31759786 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3

Gabungkan $1.1760052 + π n$ dan $4.31759786 + π n$ menjadi $1.1760052 + π n$ .

$x = 1.1760052 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4

Periksa setiap penyelesaian dengan mensubstitusikannya ke dalam $\frac{12 \cot (x) - 5}{13 \sin (x) - 12} = 0$ dan menyelesaikannya.

$x = 4.31759786 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$