Trigonometri Contoh

$| 4 x - 6 | - 2 < - 5$

Langkah 1

Tulis $| 4 x - 6 | - 2 < - 5$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$4 x - 6 \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x \geq 6$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x \geq 6$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x \geq 6$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{6}{4}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{6}{4}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{6}{4}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x \geq \frac{2 (3)}{4}$

Langkah 1.2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x \geq \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x \geq \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \geq \frac{3}{2}$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $4 x - 6$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$4 x - 6 - 2 < - 5$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$4 x - 6 < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tambahkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x < 6$

Langkah 1.5.2

Bagi setiap suku pada $4 x < 6$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x < 6$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

Langkah 1.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

Langkah 1.5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{6}{4}$

Langkah 1.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x < \frac{2 (3)}{4}$

Langkah 1.5.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x < \frac{3}{2}$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $4 x - 6$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (4 x - 6) - 2 < - 5$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 4 x - 6 - 2 < - 5 & x \geq \frac{3}{2} \\ - (4 x - 6) - 2 < - 5 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

Langkah 1.8

Kurangi $2$ dengan $- 6$ .

${\begin{cases} 4 x - 8 < - 5 & x \geq \frac{3}{2} \\ - (4 x - 6) - 2 < - 5 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $- (4 x - 6) - 2 < - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} 4 x - 8 < - 5 & x \geq \frac{3}{2} \\ - (4 x) - - 6 - 2 < - 5 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

Langkah 1.9.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

${\begin{cases} 4 x - 8 < - 5 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 4 x - - 6 - 2 < - 5 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

Langkah 1.9.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

${\begin{cases} 4 x - 8 < - 5 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 4 x + 6 - 2 < - 5 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Kurangi $2$ dengan $6$ .

${\begin{cases} 4 x - 8 < - 5 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 4 x + 4 < - 5 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $4 x - 8 < - 5$ ketika $x \geq \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan $4 x - 8 < - 5$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tambahkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x < - 5 + 8$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $- 5$ dan $8$ .

$4 x < 3$

Langkah 2.1.2

Bagi setiap suku pada $4 x < 3$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x < 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{3}{4}$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} < \frac{3}{4}$

Langkah 2.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{3}{4}$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari $x < \frac{3}{4}$ dan $x \geq \frac{3}{2}$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 3

Selesaikan $- 4 x + 4 < - 5$ ketika $x < \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $- 4 x + 4 < - 5$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 4 x < - 5 - 4$

Langkah 3.1.1.2

Kurangi $4$ dengan $- 5$ .

$- 4 x < - 9$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $- 4 x < - 9$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 4 x < - 9$ dengan $- 4$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- 9}{- 4}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- 9}{- 4}$

Langkah 3.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 9}{- 4}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x > \frac{9}{4}$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $x > \frac{9}{4}$ dan $x < \frac{3}{2}$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

Tidak ada penyelesaian