Trigonometri Contoh

$25 (125^{x}) = 1$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (25 \cdot 125^{x}) = \ln (1)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\ln (25 \cdot 125^{x})$ sebagai $\ln (25) + \ln (125^{x})$ .

$\ln (25) + \ln (125^{x}) = \ln (1)$

Langkah 2.2

Perluas $\ln (125^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$\ln (25) + x \ln (125) = \ln (1)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$\ln (25) + x \ln (125) = 0$

Langkah 4

Susun kembali $\ln (25)$ dan $x \ln (125)$ .

$x \ln (125) + \ln (25) = 0$

Langkah 5

Kurangkan $\ln (25)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (125) = - \ln (25)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $x \ln (125) = - \ln (25)$ dengan $\ln (125)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (125) = - \ln (25)$ dengan $\ln (125)$ .

$\frac{x \ln (125)}{\ln (125)} = \frac{- \ln (25)}{\ln (125)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (125)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (125)}{\ln (125)} = \frac{- \ln (25)}{\ln (125)}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \ln (25)}{\ln (125)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (25)}{\ln (125)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (25)}{\ln (125)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.\overline{6}$