Trigonometri Contoh

$25 = \sqrt{x^{2} + {(24)}^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{x^{2} + {(24)}^{2}} = 25$ .

$\sqrt{x^{2} + {(24)}^{2}} = 25$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x^{2} + {(24)}^{2}}}^{2} = 25^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} + {(24)}^{2}}$ sebagai ${(x^{2} + {(24)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2} + {(24)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 25^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(x^{2} + {(24)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} + {(24)}^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + {(24)}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} + {(24)}^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} + {(24)}^{2})}^{1} = 25^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

${(x^{2} + 576)}^{1} = 25^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan.

$x^{2} + 576 = 25^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $25$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 576 = 625$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $576$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 625 - 576$

Langkah 4.1.2

Kurangi $576$ dengan $625$ .

$x^{2} = 49$

Langkah 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{49}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

Langkah 4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 7$

Langkah 4.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 7$

Langkah 4.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 7$

Langkah 4.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 7, - 7$