Trigonometri Contoh

$3 (\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$(3 \sec (x) + 3 \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$

Langkah 2

Perluas $(3 \sec (x) + 3 \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \sec (x) (\sec (x) - \tan (x)) + 3 \tan (x) (\sec (x) - \tan (x))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \sec (x) \sec (x) + 3 \sec (x) (- \tan (x)) + 3 \tan (x) (\sec (x) - \tan (x))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \sec (x) \sec (x) + 3 \sec (x) (- \tan (x)) + 3 \tan (x) \sec (x) + 3 \tan (x) (- \tan (x))$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $3 \sec (x) \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (\sec^{1} (x) \sec (x)) + 3 \sec (x) (- \tan (x)) + 3 \tan (x) \sec (x) + 3 \tan (x) (- \tan (x))$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (\sec^{1} (x) \sec^{1} (x)) + 3 \sec (x) (- \tan (x)) + 3 \tan (x) \sec (x) + 3 \tan (x) (- \tan (x))$

Langkah 3.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 {\sec (x)}^{1 + 1} + 3 \sec (x) (- \tan (x)) + 3 \tan (x) \sec (x) + 3 \tan (x) (- \tan (x))$

Langkah 3.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 \sec^{2} (x) + 3 \sec (x) (- \tan (x)) + 3 \tan (x) \sec (x) + 3 \tan (x) (- \tan (x))$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 \sec^{2} (x) - 3 \sec (x) \tan (x) + 3 \tan (x) \sec (x) + 3 \tan (x) (- \tan (x))$

Langkah 3.1.3

Kalikan $3 \tan (x) (- \tan (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 \sec^{2} (x) - 3 \sec (x) \tan (x) + 3 \tan (x) \sec (x) - 3 \tan (x) \tan (x)$

Langkah 3.1.3.2

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$3 \sec^{2} (x) - 3 \sec (x) \tan (x) + 3 \tan (x) \sec (x) - 3 (\tan^{1} (x) \tan (x))$

Langkah 3.1.3.3

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$3 \sec^{2} (x) - 3 \sec (x) \tan (x) + 3 \tan (x) \sec (x) - 3 (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))$

Langkah 3.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 \sec^{2} (x) - 3 \sec (x) \tan (x) + 3 \tan (x) \sec (x) - 3 {\tan (x)}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 \sec^{2} (x) - 3 \sec (x) \tan (x) + 3 \tan (x) \sec (x) - 3 \tan^{2} (x)$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $3 \tan (x) \sec (x)$ .

$3 \sec^{2} (x) - 3 \sec (x) \tan (x) + 3 \sec (x) \tan (x) - 3 \tan^{2} (x)$

Langkah 3.3

Tambahkan $- 3 \sec (x) \tan (x)$ dan $3 \sec (x) \tan (x)$ .

$3 \sec^{2} (x) + 0 - 3 \tan^{2} (x)$

Langkah 3.4

Tambahkan $3 \sec^{2} (x)$ dan $0$ .

$3 \sec^{2} (x) - 3 \tan^{2} (x)$

Langkah 4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sec^{2} (x)$ .

$3 (\sec^{2} (x)) - 3 \tan^{2} (x)$

Langkah 4.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 \tan^{2} (x)$ .

$3 (\sec^{2} (x)) + 3 (- \tan^{2} (x))$

Langkah 4.3

Faktorkan $3$ dari $3 (\sec^{2} (x)) + 3 (- \tan^{2} (x))$ .

$3 (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Langkah 5

Terapkan identitas pythagoras.

$3 \cdot 1$

Langkah 6

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3$