Trigonometri Contoh

$5 - \cos^{2} (60) - \cos^{2} (45)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\cos (60)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$5 - {(\frac{1}{2})}^{2} - \cos^{2} (45)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$5 - \frac{1^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (45)$

Langkah 1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$5 - \frac{1}{2^{2}} - \cos^{2} (45)$

Langkah 1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \cos^{2} (45)$

Langkah 1.5

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 - \frac{1}{4} - {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Langkah 1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Langkah 1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{1}}{2^{2}}$

Langkah 1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2}{2^{2}}$

Langkah 1.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2}{4}$

Langkah 1.9

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 (1)}{4}$

Langkah 1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $5$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{5}{1} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{5}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{5}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{2}{4}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 \cdot 4 - 1 - 2}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{20 - 1 - 2}{4}$

Langkah 4.2

Kurangi $1$ dengan $20$ .

$\frac{19 - 2}{4}$

Langkah 4.3

Kurangi $2$ dengan $19$ .

$\frac{17}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{17}{4}$

Bentuk Desimal:

$4.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$4 \frac{1}{4}$