Trigonometri Contoh

$- 1 + \sin^{2} (30) + \sin^{2} (60)$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \sin^{2} (30) + \sin^{2} (60)$

Langkah 1.2

Faktorkan $- 1$ dari $\sin^{2} (30)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (30)) + \sin^{2} (60)$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (30))$ .

$- 1 (1 - \sin^{2} (30)) + \sin^{2} (60)$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 1 (1 - \sin^{2} (30))$ sebagai $- (1 - \sin^{2} (30))$ .

$- (1 - \sin^{2} (30)) + \sin^{2} (60)$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$- \cos^{2} (30) + \sin^{2} (60)$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + \sin^{2} (60)$

Langkah 3.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

Langkah 3.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

Langkah 3.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

Langkah 3.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

Langkah 3.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3^{1}}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

Langkah 3.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{3}{2^{2}} + \sin^{2} (60)$

Langkah 3.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{3}{4} + \sin^{2} (60)$

Langkah 3.1.5

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{3}{4} + {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 3.1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 3.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Langkah 3.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 3.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 3.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3}{4} + \frac{3^{1}}{2^{2}}$

Langkah 3.1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{3}{4} + \frac{3}{2^{2}}$

Langkah 3.1.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 3.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 + 3}{4}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$\frac{0}{4}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$0$