Trigonometri Contoh

$\csc (x) (\sin (5 x) - \sin (3 x))$

Langkah 1

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\sin (x)} (\sin (5 x) - \sin (3 x))$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (5 x) + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (3 x))$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{1}{\sin (x)}$ dan $\sin (5 x)$ .

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (3 x))$

Langkah 2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (3 x)$

Langkah 2.4

Gabungkan $\sin (3 x)$ dan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)}$ sebagai hasil kali.

$\sin (5 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Langkah 3.2

Tulis $\sin (5 x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\sin (5 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $\sin (5 x)$ dengan $1$ .

$\sin (5 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Langkah 3.3.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$ sebagai hasil kali.

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)})$

Langkah 3.5

Tulis $\sin (3 x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Langkah 3.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah $\sin (3 x)$ dengan $1$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)})$

Langkah 3.6.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \csc (x))$

$\sin (5 x) \csc (x) - \sin (3 x) \csc (x)$