Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk ? cos(theta)-tan(theta)cos(theta)=0
Langkah 1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Tambahkan tanda kurung.
Langkah 1.1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2
Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan .
Langkah 3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Pisahkan pecahan.
Langkah 5
Konversikan dari ke .
Langkah 6
Bagilah dengan .
Langkah 7
Pisahkan pecahan.
Langkah 8
Konversikan dari ke .
Langkah 9
Bagilah dengan .
Langkah 10
Kalikan dengan .
Langkah 11
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 12
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 12.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 12.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 12.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 13
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 14
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 15
Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.
Langkah 16
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 16.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 16.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 16.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 16.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 17
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 17.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 17.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 17.4
Bagilah dengan .
Langkah 18
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 19
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat