Trigonometri Contoh

$\cos (- x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Karena

$\cos (- x)$ adalah sebuah fungsi genap, tulis kembali

$\cos (- x)$ sebagai

$\cos (x)$ .

$\cos (x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Langkah 1.2

Kalikan

$\cos (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Naikkan

$\cos (x)$ menjadi pangkat

$1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Langkah 1.2.2

Naikkan

$\cos (x)$ menjadi pangkat

$1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Langkah 1.2.3

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\cos (x)}^{1 + 1} - \sin (- x) \sin (x)$

Langkah 1.2.4

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\cos^{2} (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Langkah 1.3

Karena

$\sin (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali

$\sin (- x)$ sebagai

$- \sin (x)$ .

$\cos^{2} (x) - - \sin (x) \sin (x)$

Langkah 1.4

Kalikan

$- - \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$\cos^{2} (x) + 1 \sin (x) \sin (x)$

Langkah 1.4.2

Kalikan

$\sin (x)$ dengan

$1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin (x) \sin (x)$

Langkah 1.5

Kalikan

$\sin (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Naikkan

$\sin (x)$ menjadi pangkat

$1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)$

Langkah 1.5.2

Naikkan

$\sin (x)$ menjadi pangkat

$1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

Langkah 1.5.3

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos^{2} (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}$

Langkah 1.5.4

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Langkah 3

Terapkan identitas pythagoras.

$1$