Trigonometri Contoh

$\cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.3.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.3.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.4

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{4} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{1}}{4} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2}{4} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (1)}{4} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.6

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{4})$

Langkah 1.7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 1.8

Kalikan $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.8.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.8.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.8.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4}$

Langkah 1.9

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Langkah 1.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Langkah 1.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1}{2} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 1.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 1.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} - \frac{2^{1}}{4}$

Langkah 1.9.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1}{2} - \frac{2}{4}$

Langkah 1.10

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{1}{2} - \frac{2 (1)}{4}$

Langkah 1.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 1}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{2}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$0$