Trigonometri Contoh

Sederhanakan cos(pi/12)cos(-pi/4)+sin(pi/12)sin(-pi/4)
Langkah 1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Nilai eksak dari adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Bagi menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.
Langkah 1.1.2
Terapkan identitas beda sudut .
Langkah 1.1.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.1.4
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.1.5
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.1.6
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.1.7
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.7.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.7.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.7.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.7.1.1.2
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 1.1.7.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.7.1.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.7.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.7.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.7.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.7.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.2
Tambahkan rotasi penuh dari sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan dan lebih kecil dari .
Langkah 1.3
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.
Langkah 1.4
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.5
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.6
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.7
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 1.8
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 1.9
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.9.2
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.9.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.9.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.9.3
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 1.9.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.9.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.9.6
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 1.10
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.10.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.10.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.10.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.10.4
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.10.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.10.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.10.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.11
Nilai eksak dari adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.11.1
Bagi menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.
Langkah 1.11.2
Terapkan identitas beda sudut.
Langkah 1.11.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.11.4
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.11.5
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.11.6
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.11.7
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.11.7.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.11.7.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.11.7.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.11.7.1.1.2
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 1.11.7.1.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.11.7.1.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.11.7.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.11.7.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.11.7.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.11.7.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.12
Tambahkan rotasi penuh dari sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan dan lebih kecil dari .
Langkah 1.13
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.
Langkah 1.14
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.15
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.15.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.15.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.16
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.17
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 1.18
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.18.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.18.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.18.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.18.4
Tambahkan dan .
Langkah 1.19
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.19.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.19.2
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.19.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.19.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.19.3
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 1.19.4
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.19.4.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.19.4.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.19.4.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.19.4.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.19.4.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.19.4.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.19.4.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 1.19.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.20
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.20.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.20.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.20.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.20.4
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.20.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.20.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.20.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: