Trigonometri Contoh

$\cos (arccsc (u))$

Langkah 1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(\sqrt{u^{2} - 1^{2}}, 1)$ , $(\sqrt{u^{2} - 1^{2}}, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $arccsc (u)$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(\sqrt{u^{2} - 1^{2}}, 1)$ . Oleh karena itu, $\cos (arccsc (u))$ adalah $\frac{\sqrt{u^{2} - 1}}{u}$ .

$\frac{\sqrt{u^{2} - 1}}{u}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{u^{2} - 1^{2}}}{u}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = u$ dan $b = 1$ .

$\frac{\sqrt{(u + 1) (u - 1)}}{u}$