Trigonometri Contoh

$\cot (arccsc (\sqrt{10}))$

Langkah 1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(\sqrt{{\sqrt{10}}^{2} - 1^{2}}, 1)$ , $(\sqrt{{\sqrt{10}}^{2} - 1^{2}}, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $arccsc (\sqrt{10})$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(\sqrt{{\sqrt{10}}^{2} - 1^{2}}, 1)$ . Oleh karena itu, $\cot (arccsc (\sqrt{10}))$ adalah $\sqrt{{\sqrt{10}}^{2} - 1}$ .

$\sqrt{{\sqrt{10}}^{2} - 1}$

Langkah 2

Tulis kembali ${\sqrt{10}}^{2}$ sebagai $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{10^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1}$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{10^{\frac{2}{2}} - 1}$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{10^{\frac{2}{2}} - 1}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{10^{1} - 1}$

Langkah 2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{10 - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $1$ dengan $10$ .

$\sqrt{9}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3$