Trigonometri Contoh

$\sin (x) = \frac{12}{15}$

Langkah 1

Gunakan definisi sinus untuk menentukan sisi yang diketahui dari segitiga siku-siku dalam lingkaran satuan. Kuadrannya menentukan tanda pada setiap nilai.

$\sin (x) = \frac{berlawanan}{sisi miring}$

Langkah 2

Tentukan sisi samping sudut dari segitiga dalam lingkaran satuan. Karena sisi miring dan sisi depan sudutnya diketahui, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi sisanya.

$Berdekatan = \sqrt{{sisi miring}^{2} - {berlawanan}^{2}}$

Langkah 3

Ganti nilai-nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan.

$Berdekatan = \sqrt{{(15)}^{2} - {(12)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan yang ada di dalam akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Dampir $= \sqrt{225 - {(12)}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

Sisi Dampir $= \sqrt{225 - 1 \cdot 144}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $144$ .

Sisi Dampir $= \sqrt{225 - 144}$

Langkah 4.4

Kurangi $144$ dengan $225$ .

Sisi Dampir $= \sqrt{81}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

Sisi Dampir $= \sqrt{9^{2}}$

Langkah 4.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

Sisi Dampir $= 9$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\sin (x) = \frac{3 (4)}{15}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\sin (x) = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (x) = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (x) = \frac{4}{5}$

Langkah 6

Temukan nilai kosinusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan definisi kosinus untuk menemukan nilai dari $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cos (x) = \frac{9}{15}$

Langkah 6.3

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\cos (x) = \frac{3 (3)}{15}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\cos (x) = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Langkah 6.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Langkah 6.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (x) = \frac{3}{5}$

Langkah 7

Temukan nilai tangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan definisi tangen untuk menemukan nilai dari $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

Langkah 7.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\tan (x) = \frac{12}{9}$

Langkah 7.3

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\tan (x) = \frac{3 (4)}{9}$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\tan (x) = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3}$

Langkah 7.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (x) = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3}$

Langkah 7.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (x) = \frac{4}{3}$

Langkah 8

Temukan nilai kotangennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan definisi dari kotangen untuk menemukan nilai dari $\cot (x)$ .

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

Langkah 8.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\cot (x) = \frac{9}{12}$

Langkah 8.3

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\cot (x) = \frac{3 (3)}{12}$

Langkah 8.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\cot (x) = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Langkah 8.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cot (x) = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Langkah 8.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cot (x) = \frac{3}{4}$

Langkah 9

Temukan nilai sekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan definisi sekan untuk menemukan nilai dari $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Langkah 9.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (x) = \frac{15}{9}$

Langkah 9.3

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\sec (x) = \frac{3 (5)}{9}$

Langkah 9.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\sec (x) = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Langkah 9.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sec (x) = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Langkah 9.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sec (x) = \frac{5}{3}$

Langkah 10

Temukan nilai kosekannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gunakan definisi kosekan untuk menemukan nilai dari $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Langkah 10.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui.

$\csc (x) = \frac{15}{12}$

Langkah 10.3

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\csc (x) = \frac{3 (5)}{12}$

Langkah 10.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\csc (x) = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Langkah 10.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\csc (x) = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Langkah 10.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\csc (x) = \frac{5}{4}$

Langkah 11

Ini adalah penyelesaian untuk setiap nilai-trigonometri.

$\sin (x) = \frac{4}{5}$

$\cos (x) = \frac{3}{5}$

$\tan (x) = \frac{4}{3}$

$\cot (x) = \frac{3}{4}$

$\sec (x) = \frac{5}{3}$

$\csc (x) = \frac{5}{4}$