Trigonometri Contoh

$x \arctan (x) = x$ , $(0, 2)$

Langkah 1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \arctan (x) - x = 0$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $x \arctan (x) - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x \arctan (x)$ .

$x (\arctan (x)) - x = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$x (\arctan (x)) + x \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $x (\arctan (x)) + x \cdot - 1$ .

$x (\arctan (x) - 1) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$\arctan (x) - 1 = 0$

Langkah 4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 5

Atur $\arctan (x) - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $\arctan (x) - 1$ sama dengan $0$ .

$\arctan (x) - 1 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $\arctan (x) - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\arctan (x) = 1$

Langkah 5.2.2

Ambil balikan arctangen dari kedua sisi persamaan untuk mengambil $x$ dari dalam arctangen.

$x = \tan (1)$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Evaluasi $\tan (1)$ .

$x = 0.01745506$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (\arctan (x) - 1) = 0$ benar.

$x = 0, 0.01745506$

Langkah 7

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $x \arctan (x) = x$ benar.

$x = 0$

Langkah 8

Tidak ada nilai dari $x$ yang berada pada interval $(0, 2)$ . Persamaannya tidak memiliki penyelesaian di sepanjang interval.

Tidak ada penyelesaian