Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x tan(x/2)=-1
Langkah 1
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 3
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 4
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 4.2.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5
Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.
Langkah 6
Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Tambahkan ke .
Langkah 6.2
Sudut yang dihasilkan dari positif dan koterminal dengan .
Langkah 6.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 6.3.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.2.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.2.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 7.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 7.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 8
Tambahkan ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 8.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8.3
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 8.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 8.5
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 9
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 10
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat