Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Ganti dengan berdasarkan identitas .
Langkah 3
Langkah 3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Kalikan dengan .
Langkah 4
Kurangi dengan .
Langkah 5
Susun ulang polinomial tersebut.
Langkah 6
Substitusikan untuk .
Langkah 7
Langkah 7.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 7.2
Faktorkan.
Langkah 7.2.1
Faktorkan dengan pengelompokan.
Langkah 7.2.1.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Langkah 7.2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.1.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 7.2.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2.1.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Langkah 7.2.1.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 7.2.1.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 7.2.1.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 7.2.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 8
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 9
Langkah 9.1
Atur sama dengan .
Langkah 9.2
Selesaikan untuk .
Langkah 9.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 9.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 9.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 9.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 9.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 9.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 10
Langkah 10.1
Atur sama dengan .
Langkah 10.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 11
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 12
Substitusikan untuk .
Langkah 13
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 14
Langkah 14.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 14.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 14.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 14.3
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 14.4
Sederhanakan .
Langkah 14.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 14.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 14.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 14.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 14.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 14.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.4.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 14.5
Tentukan periode dari .
Langkah 14.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 14.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 14.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 14.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 14.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 15
Langkah 15.1
Jangkauan kosinusnya adalah . Karena tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 16
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat