Trigonometri Contoh

\arcsin (x) = \arccos (\frac{12}{13})

$\arcsin (x) = \arccos (\frac{12}{13})$

Langkah 1

Ambil balikan arcsinus dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan

x

$x$ dari dalam arcsinus.

x = \sin (\arccos (\frac{12}{13}))

$x = \sin (\arccos (\frac{12}{13}))$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan

\sin (\arccos (\frac{12}{13}))

$\sin (\arccos (\frac{12}{13}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut

(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})

$(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})$ ,

(\frac{12}{13}, 0)

$(\frac{12}{13}, 0)$ , dan titik asal. Kemudian

\arccos (\frac{12}{13})

$\arccos (\frac{12}{13})$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati

(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})

$(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})$ . Oleh karena itu,

\sin (\arccos (\frac{12}{13}))

$\sin (\arccos (\frac{12}{13}))$ adalah

\sqrt{\frac{25}{169}}

$\sqrt{\frac{25}{169}}$ .

x = \sqrt{\frac{25}{169}}

$x = \sqrt{\frac{25}{169}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali

\sqrt{\frac{25}{169}}

$\sqrt{\frac{25}{169}}$ sebagai

\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$ .

x = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}

$x = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Tulis kembali

25

$25$ sebagai

5^{2}

$5^{2}$ .

x = \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{169}}

$x = \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{169}}$

Langkah 2.1.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

x = \frac{5}{\sqrt{169}}

$x = \frac{5}{\sqrt{169}}$

x = \frac{5}{\sqrt{169}}

$x = \frac{5}{\sqrt{169}}$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Tulis kembali

169

$169$ sebagai

13^{2}

$13^{2}$ .

x = \frac{5}{\sqrt{13^{2}}}

$x = \frac{5}{\sqrt{13^{2}}}$

Langkah 2.1.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

Bentuk Desimal:

x = 0.\overline{384615}

$x = 0.\overline{384615}$