Trigonometri Contoh

$arccot (x) - \arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\arccos (\frac{1}{2})$ adalah $\frac{π}{3}$ .

$arccot (x) - \frac{π}{3} = \frac{π}{3}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\frac{π}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$arccot (x) = \frac{π}{3} + \frac{π}{3}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$arccot (x) = \frac{π + π}{3}$

Langkah 2.3

Tambahkan $π$ dan $π$ .

$arccot (x) = \frac{2 π}{3}$

Langkah 3

Take the inverse arccotangent of both sides of the equation to extract $x$ from inside the arccotangent.

$x = \cot (\frac{2 π}{3})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $\cot (\frac{2 π}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sudut acuan dengan menentukan sudut dengan nilai trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataan negatif karena kotangen negatif di kuadran kedua.

$x = - \cot (\frac{π}{3})$

Langkah 4.1.2

Nilai eksak dari $\cot (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 4.1.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.1.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 4.1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 4.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.1.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.1.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.1.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.1.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.1.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.1.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.57735026 \dots$