Trigonometri Contoh

$\arccos (x) + \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ adalah $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + \frac{π}{3} = \frac{π}{2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{π}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\arccos (x) = \frac{π}{2} - \frac{π}{3}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{π}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- \frac{π}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.4.3

Kalikan $\frac{π}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Langkah 2.4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{6}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3 - π \cdot 2}{6}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $π$ .

$\arccos (x) = \frac{3 \cdot π - π \cdot 2}{6}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\arccos (x) = \frac{3 π - 2 π}{6}$

Langkah 2.6.3

Kurangi $2 π$ dengan $3 π$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{6}$

Langkah 3

Ambil kosinus inversi balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus inversi.

$x = \cos (\frac{π}{6})$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.86602540 \dots$