Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x csc(x)tan(x)-2=0
Langkah 1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1.1
Susun kembali dan .
Langkah 1.1.1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 1.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.2
Konversikan dari ke .
Langkah 2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3
Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sekan.
Langkah 4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 5
Fungsi sekan positif di kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menghitung penyelesaian di kuadran keempat.
Langkah 6
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 7
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 7.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 7.4
Bagilah dengan .
Langkah 8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat