Trigonometri Contoh

$\frac{x + 4}{4} = \frac{x}{x - 2}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x + 4) (x - 2) = 4 x$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(x + 4) (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + 4) (x - 2) = 4 x$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + 4) (x - 2) = 4 x$

Langkah 2.1.3

Perluas $(x + 4) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 2) + 4 (x - 2) = 4 x$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 4 (x - 2) = 4 x$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2 = 4 x$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2 = 4 x$

Langkah 2.1.4.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 2 = 4 x$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 2 x + 4 x - 8 = 4 x$

Langkah 2.1.4.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $4 x$ .

$x^{2} + 2 x - 8 = 4 x$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - 8 - 4 x = 0$

Langkah 2.2.2

Kurangi $4 x$ dengan $2 x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 4, 2$

Langkah 2.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 4) (x + 2) = 0$

Langkah 2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 2.5

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 2.6

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.6.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 4) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 4, - 2$