Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Langkah 2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 2.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.1.3
Kalikan .
Langkah 2.1.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.3.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 2.1.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.3.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.3.2.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.1.3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.3
Pisahkan pecahan.
Langkah 2.2.4
Konversikan dari ke .
Langkah 2.2.5
Bagilah dengan .
Langkah 3
Langkah 3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2
Faktorkan dari .
Langkah 4
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 5
Langkah 5.1
Atur sama dengan .
Langkah 5.2
Selesaikan untuk .
Langkah 5.2.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 5.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.2.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 5.2.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 5.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.5
Tentukan periode dari .
Langkah 5.2.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 5.2.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 5.2.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5.2.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 6
Langkah 6.1
Atur sama dengan .
Langkah 6.2
Selesaikan untuk .
Langkah 6.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 6.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 6.2.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 6.2.3.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 6.2.3.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 6.2.3.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 6.2.4
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 6.2.5
Selesaikan dalam .
Langkah 6.2.5.1
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 6.2.5.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 6.2.5.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.2.5.3
Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.
Langkah 6.2.5.4
Sederhanakan .
Langkah 6.2.5.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.2.5.4.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 6.2.5.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.5.4.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.5.4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.2.5.4.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.2.5.4.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.5.5
Tentukan periode dari .
Langkah 6.2.5.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 6.2.5.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 6.2.5.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 6.2.5.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.2.5.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 6.2.6
Selesaikan dalam .
Langkah 6.2.6.1
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 6.2.6.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 6.2.6.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.2.6.3
Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.
Langkah 6.2.6.4
Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.
Langkah 6.2.6.4.1
Tambahkan ke .
Langkah 6.2.6.4.2
Sudut yang dihasilkan dari positif dan koterminal dengan .
Langkah 6.2.6.5
Tentukan periode dari .
Langkah 6.2.6.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 6.2.6.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 6.2.6.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 6.2.6.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.2.6.6
Tambahkan ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.
Langkah 6.2.6.6.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 6.2.6.6.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.2.6.6.3
Gabungkan pecahan.
Langkah 6.2.6.6.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.6.6.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.6.6.4
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.2.6.6.4.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.2.6.6.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.2.6.6.5
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 6.2.6.7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 6.2.7
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 6.2.8
Gabungkan penyelesaiannya.
Langkah 6.2.8.1
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 6.2.8.2
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 7
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 8
Langkah 8.1
Gabungkan dan menjadi .
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 8.2
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat