Trigonometri Contoh

$\sqrt{6 x + 3} = 2 \sqrt{x}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{6 x + 3}}^{2} = {(2 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6 x + 3}$ sebagai ${(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(6 x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(6 x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(6 x + 3)}^{1} = {(2 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$6 x + 3 = {(2 \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(2 \sqrt{x})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{x}$ .

$6 x + 3 = 2^{2} {\sqrt{x}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$6 x + 3 = 4 {\sqrt{x}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$6 x + 3 = 4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 x + 3 = 4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$6 x + 3 = 4 x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 x + 3 = 4 x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 x + 3 = 4 x^{1}$

Langkah 2.3.1.2.5

Sederhanakan.

$6 x + 3 = 4 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x + 3 - 4 x = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $4 x$ dengan $6 x$ .

$2 x + 3 = 0$

Langkah 3.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 3$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 x = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2}$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{6 x + 3} = 2 \sqrt{x}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$