Trigonometri Contoh

$\frac{x}{\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} \frac{x}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{5} \frac{x}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \sqrt{5} \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\sqrt{5} \frac{1}{\sqrt{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \sqrt{5} (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 2.2.1.2.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 2.2.1.2.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 2.2.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.2.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 2.2.1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.2.1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.2.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.2.1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.2.1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 2.2.1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $\sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $\sqrt{5}$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{\sqrt{5 \cdot 2}}{2}$

Langkah 2.2.1.3.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$x = \frac{\sqrt{10}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt{10}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.58113883 \dots$