Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk x 3sin(x)^2-sin(x)-1=0
Langkah 1
Substitusikan untuk .
Langkah 2
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 3
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 6
Substitusikan untuk .
Langkah 7
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 8
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 8.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Evaluasi .
Langkah 8.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 8.4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.4.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 8.4.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 8.4.3
Kurangi dengan .
Langkah 8.5
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 8.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 8.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 8.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 8.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 9
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 9.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Evaluasi .
Langkah 9.3
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 9.4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.4.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 9.4.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 9.4.3
Tambahkan dan .
Langkah 9.5
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 9.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 9.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 9.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 9.6
Tambahkan ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.6.1
Tambahkan ke untuk menentukan sudut positif.
Langkah 9.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 9.6.3
Sebutkan sudut-sudut barunya.
Langkah 9.7
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 10
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat