Trigonometri Contoh

$\log_{2} (9 x) - \log_{2} (3) = 3$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{9 x}{3}) = 3$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9 x$ .

$\log_{2} (\frac{3 (3 x)}{3}) = 3$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\log_{2} (\frac{3 (3 x)}{3 (1)}) = 3$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{2} (\frac{3 (3 x)}{3 \cdot 1}) = 3$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{2} (\frac{3 x}{1}) = 3$

Langkah 1.2.2.4

Bagilah $3 x$ dengan $1$ .

$\log_{2} (3 x) = 3$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{2} (3 x) = 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$2^{3} = 3 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x = 2^{3}$ .

$3 x = 2^{3}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 2^{3}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 2^{3}$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2^{3}}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2^{3}}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2^{3}}{3}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$x = \frac{8}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{8}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{2}{3}$