Trigonometri Contoh

$\tan^{2} (x - \frac{1}{3}) = 0$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\tan (x - \frac{1}{3}) = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$\tan (x - \frac{1}{3}) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\tan (x - \frac{1}{3}) = \pm 0$

Langkah 2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$\tan (x - \frac{1}{3}) = 0$

Langkah 3

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x - \frac{1}{3} = \arctan (0)$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Nilai eksak dari $\arctan (0)$ adalah $0$ .

$x - \frac{1}{3} = 0$

Langkah 5

Tambahkan $\frac{1}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 6

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$x - \frac{1}{3} = π + 0$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $π$ dan $0$ .

$x - \frac{1}{3} = π$

Langkah 7.2

Tambahkan $\frac{1}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$x = π + \frac{1}{3}$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\tan (x - \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\tan (x - \frac{1}{3})$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{1}{3} + π n, π + \frac{1}{3} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 10

Gabungkan $\frac{1}{3} + π n$ dan $π + \frac{1}{3} + π n$ menjadi $\frac{1}{3} + π n$ .

$x = \frac{1}{3} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$