Trigonometri Contoh

$e^{2 x - 1} = {(e^{5})}^{- x}$

Langkah 1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{2 x - 1} = e^{5 (- x)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 x - 1 = 5 (- x)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$2 x - 1 = - 5 x$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x - 1 + 5 x = 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $2 x$ dan $5 x$ .

$7 x - 1 = 0$

Langkah 3.3

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x = 1$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $7 x = 1$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $7 x = 1$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{7}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{142857}$