Trigonometri Contoh

${(\sqrt{6})}^{8 x} = 216^{x - 3}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{8 x} = 216^{x - 3}$

Langkah 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} (8 x)} = 216^{x - 3}$

Langkah 3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$6^{\frac{1}{2} (8 x)} = 6^{3 (x - 3)}$

Langkah 4

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{1}{2} (8 x) = 3 (x - 3)$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (8 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (8 x) = 3 (x - 3)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{2} \cdot (8 x) = 3 (x - 3)$

Langkah 5.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $8 x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4 x)) = 3 (x - 3)$

Langkah 5.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4 x)) = 3 (x - 3)$

Langkah 5.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x = 3 (x - 3)$

Langkah 5.2

Sederhanakan $3 (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x = 3 x + 3 \cdot - 3$

Langkah 5.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$4 x = 3 x - 9$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - 3 x = - 9$

Langkah 5.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $4 x$ .

$x = - 9$