Trigonometri Contoh

$\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) = \sin^{2} (u)$

Langkah 1

Kurangkan $\sin^{2} (u)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \cos^{2} (u)$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u)) - \sin^{2} (u) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \sin^{2} (u)$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u)) - (\sin^{2} (u)) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (\cos^{2} (u)) - (\sin^{2} (u))$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u) + \sin^{2} (u)) = 0$

Langkah 2.4

Susun kembali suku-suku.

$\sin (u) \csc (u) - (\sin^{2} (u) + \cos^{2} (u)) = 0$

Langkah 2.5

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin (u) \csc (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Susun kembali $\sin (u)$ dan $\csc (u)$ .

$\csc (u) \sin (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.6.1.2

Tulis kembali $\sin (u) \csc (u)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\sin (u)} \sin (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.6.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$1 - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 2.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 - 1 = 0$

Langkah 2.7

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0 = 0$

Langkah 3

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $u$ .

Semua bilangan riil

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$