Trigonometri Contoh

$3 \tan (x) - 1 = \tan (x)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $\tan (x)$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\tan (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 \tan (x) - 1 - \tan (x) = 0$

Langkah 1.2

Kurangi $\tan (x)$ dengan $3 \tan (x)$ .

$2 \tan (x) - 1 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 \tan (x) = 1$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 \tan (x) = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 \tan (x) = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 \tan (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \tan (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\tan (x) = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (\frac{1}{2})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $\arctan (\frac{1}{2})$ .

$x = 0.4636476$

Langkah 6

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 3.14159265 + 0.4636476$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Langkah 7.3

Tambahkan $3.14159265$ dan $0.4636476$ .

$x = 3.60524026$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 0.4636476 + π n, 3.60524026 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 10

Gabungkan $0.4636476 + π n$ dan $3.60524026 + π n$ menjadi $0.4636476 + π n$ .

$x = 0.4636476 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$