Trigonometri Contoh

Selesaikan untuk ? sin(x)^2=6(cos(x)+1)
Langkah 1
Ganti dengan berdasarkan identitas .
Langkah 2
Susun ulang polinomial tersebut.
Langkah 3
Substitusikan untuk .
Langkah 4
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tulis kembali.
Langkah 4.2
Sederhanakan dengan menambahkan nol.
Langkah 4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4
Kalikan dengan .
Langkah 5
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 7
Kurangi dengan .
Langkah 8
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 8.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 8.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 8.2
Faktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Faktorkan menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 8.2.1.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 8.2.2
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 9
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 10
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Atur sama dengan .
Langkah 10.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 11
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Atur sama dengan .
Langkah 11.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 12
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 13
Substitusikan untuk .
Langkah 14
Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan .
Langkah 15
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 15.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 15.3
Fungsi kosinus negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.
Langkah 15.4
Kurangi dengan .
Langkah 15.5
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.5.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 15.5.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 15.5.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 15.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 15.6
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 16
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1
Jangkauan kosinusnya adalah . Karena tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.
Tidak ada penyelesaian
Tidak ada penyelesaian
Langkah 17
Sebutkan semua penyelesaiannya.
, untuk sebarang bilangan bulat