Trigonometri Contoh

$(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1) = \tan^{2} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan $(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sec (x) (\sec (x) - 1) + 1 (\sec (x) - 1) = \tan^{2} (x)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot - 1 + 1 (\sec (x) - 1) = \tan^{2} (x)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sec (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot - 1 + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $\sec (x) \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec (x) + \sec (x) \cdot - 1 + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

Langkah 1.2.1.1.2

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) + \sec (x) \cdot - 1 + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

Langkah 1.2.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sec (x)}^{1 + 1} + \sec (x) \cdot - 1 + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

Langkah 1.2.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sec^{2} (x) + \sec (x) \cdot - 1 + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x) - 1 \cdot \sec (x) + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

Langkah 1.2.1.3

Tulis kembali $- 1 \sec (x)$ sebagai $- \sec (x)$ .

$\sec^{2} (x) - \sec (x) + 1 \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $\sec (x)$ dengan $1$ .

$\sec^{2} (x) - \sec (x) + \sec (x) + 1 \cdot - 1 = \tan^{2} (x)$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sec^{2} (x) - \sec (x) + \sec (x) - 1 = \tan^{2} (x)$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- \sec (x)$ dan $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x) + 0 - 1 = \tan^{2} (x)$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $\sec^{2} (x)$ dan $0$ .

$\sec^{2} (x) - 1 = \tan^{2} (x)$

Langkah 1.3

Terapkan identitas pythagoras.

$\tan^{2} (x) = \tan^{2} (x)$

Langkah 2

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$x = x$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - x = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 = 0$

Langkah 4

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$