Trigonometri Contoh

$(\cot (x) - 1) (\sin (x) - 1) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $(\cot (x) - 1) (\sin (x) - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1) (\sin (x) - 1) = 0$

Langkah 1.2

Perluas $(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1) (\sin (x) - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) - 1) - 1 (\sin (x) - 1) = 0$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot - 1 - 1 (\sin (x) - 1) = 0$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot - 1 - 1 \sin (x) - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot - 1 - 1 \sin (x) - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot - 1 - 1 \sin (x) - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dan $- 1$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x) \cdot - 1}{\sin (x)} - 1 \sin (x) - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 1.3.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \frac{- 1 \cdot \cos (x)}{\sin (x)} - 1 \sin (x) - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 1.3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 \sin (x) - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 1.3.5

Tulis kembali $- 1 \sin (x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

$\cos (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x) - 1 \cdot - 1 = 0$

Langkah 1.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\cos (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x) + 1 = 0$

Langkah 1.4

Konversikan dari $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ ke $\cot (x)$ .

$\cos (x) - \cot (x) - \sin (x) + 1 = 0$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = \frac{π}{4} + 2 π n, \frac{π}{2} + 2 π n, \frac{5 π}{4} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3