Trigonometri Contoh

$(\cot (x) + 1) (\sin (x) + 1) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $(\cot (x) + 1) (\sin (x) + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1) (\sin (x) + 1) = 0$

Langkah 1.2

Perluas $(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1) (\sin (x) + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) + 1) + 1 (\sin (x) + 1) = 0$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + 1 (\sin (x) + 1) = 0$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 1.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dengan $1$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) + 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 1.3.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) + 1 = 0$

Langkah 1.4

Konversikan dari $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ ke $\cot (x)$ .

$\cos (x) + \cot (x) + \sin (x) + 1 = 0$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = \frac{3 π}{4} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3