Trigonometri Contoh

$\csc (x) - \sqrt{2} = 0$

Langkah 1

Tambahkan $\sqrt{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\csc (x) = \sqrt{2}$

Langkah 2

Ambil kosekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosekan.

$x = arccsc (\sqrt{2})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Nilai eksak dari $arccsc (\sqrt{2})$ adalah $\frac{π}{4}$ .

$x = \frac{π}{4}$

Langkah 4

Fungsi kosekan positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran kedua.

$x = π - \frac{π}{4}$

Langkah 5

Sederhanakan $π - \frac{π}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

Langkah 5.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

Langkah 5.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{π \cdot 4 - π}{4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $π$ .

$x = \frac{4 \cdot π - π}{4}$

Langkah 5.3.2

Kurangi $π$ dengan $4 π$ .

$x = \frac{3 π}{4}$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\csc (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\csc (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{π}{4} + 2 π n, \frac{3 π}{4} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$