Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 2
Langkah 2.1
Sederhanakan .
Langkah 2.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 2.1.2
Kalikan .
Langkah 2.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.1.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 3
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5
Langkah 5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 7
Langkah 7.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.4
Tambahkan dan .
Langkah 8
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 9
Langkah 9.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 10
Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.
Langkah 11
Langkah 11.1
Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.
Langkah 11.2
Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.
Langkah 11.3
Selesaikan untuk .
Langkah 11.3.1
Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.
Langkah 11.3.2
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Langkah 11.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 11.3.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 11.3.3
Karena , persamaan tersebut selalu benar.
Semua bilangan riil
Semua bilangan riil
Langkah 11.4
Selesaikan untuk .
Langkah 11.4.1
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Langkah 11.4.1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 11.4.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 11.4.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 11.4.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 11.4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 11.4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 11.4.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.4.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 11.4.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 11.4.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 11.4.3
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 11.4.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 11.4.4.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 11.4.5
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 11.4.6
Sederhanakan .
Langkah 11.4.6.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 11.4.6.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 11.4.6.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 11.4.6.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 11.4.6.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 11.4.6.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.4.6.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 11.4.7
Tentukan periode dari .
Langkah 11.4.7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 11.4.7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 11.4.7.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 11.4.7.4
Bagilah dengan .
Langkah 11.4.8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 12
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat