Trigonometri Contoh

$\frac{2 x}{2 x - 2} + \frac{2}{x + 2}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{2 x - 2} + \frac{2}{x + 2}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x) - 2} + \frac{2}{x + 2}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x) + 2 (- 1)} + \frac{2}{x + 2}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x - 1)} + \frac{2}{x + 2}$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2 (x - 1)} + \frac{2}{x + 2}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{x - 1} + \frac{2}{x + 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x}{x - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{2}{x + 2}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{2}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 1) (x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x}{x - 1}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{2}{x + 2}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 1) (x + 2)$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x + 2) + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Langkah 6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 2 + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Langkah 6.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 x + 2 \cdot - 1}{(x + 2) (x - 1)}$

Langkah 6.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 x - 2}{(x + 2) (x - 1)}$

Langkah 6.6

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{(x + 2) (x - 1)}$