Trigonometri Contoh

$\frac{\tan^{2} (t)}{\sec^{2} (t)} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\frac{\tan^{2} (t)}{\sec^{2} (t)}$ sebagai ${(\frac{\tan (t)}{\sec (t)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (t)}{\sec (t)})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sec (t)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

${(\frac{\tan (t)}{\frac{1}{\cos (t)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\tan (t)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

${(\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{1}{\cos (t)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Langkah 1.4

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (t)}$ .

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cos (t))}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Langkah 1.5

Tulis $\cos (t)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin^{2} (t) + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Langkah 1.7

Tulis kembali $\frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$ sebagai ${(\frac{\cot (t)}{\csc (t)})}^{2}$ .

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cot (t)}{\csc (t)})}^{2}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $\csc (t)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cot (t)}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

Langkah 1.9

Tulis kembali $\cot (t)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

Langkah 1.10

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \sin (t))}^{2}$

Langkah 1.11

Tulis $\sin (t)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{1})}^{2}$

Langkah 1.12

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{1})}^{2}$

Langkah 1.12.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$1$