Trigonometri Contoh

$\frac{1 - {(\sin (x) - \cos (x))}^{2}}{\sin (x)}$

Langkah 1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {(\sin (x) - \cos (x))}^{2}}{\sin (x)}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \sin (x) - \cos (x)$ .

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - (\sin (x) - \cos (x)))}{\sin (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) - - \cos (x))}{\sin (x)}$

Langkah 3.2

Kalikan $- - \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) + 1 \cos (x))}{\sin (x)}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) + \cos (x))}{\sin (x)}$