Trigonometri Contoh

$\frac{\tan (x) \sin (x)}{\tan (x) + \sin (x)}$

Langkah 1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)}{\tan (x) + \sin (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)}$

Langkah 2.2

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x)}$

Langkah 2.2.2

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dan $\sin (x)$ .

$\frac{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) (\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1))}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $\sin^{2} (x)$ dan $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin^{2} (x) \cdot 1$ .

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\cos (x) (\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1))}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\cos (x) (\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1))$ .

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) (\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1))}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) (\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1))}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

Langkah 8

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

Langkah 9

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 10

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1} \tan (x)$

Langkah 11

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\sec (x) + 1} \tan (x)$

Langkah 12

Gabungkan $\frac{1}{\sec (x) + 1}$ dan $\tan (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\sec (x) + 1}$