Trigonometri Contoh

$\frac{{(1 - \cos (x))}^{2} + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(1 - \cos (x))}^{2}$ sebagai $(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$ .

$\frac{(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.2

Perluas $(1 - \cos (x)) (1 - \cos (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 (1 - \cos (x)) - \cos (x) (1 - \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) (1 - \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{1 + 1 (- \cos (x)) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- \cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) \cdot 1 - \cos (x) (- \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) - \cos (x) (- \cos (x)) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $- \cos (x) (- \cos (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + 1 \cos (x) \cos (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.3.1.4.2

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos (x) \cos (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.3.1.4.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.3.1.4.4

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.3.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{1 + 1} + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.3.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1 - \cos (x) - \cos (x) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.3.2

Kurangi $\cos (x)$ dengan $- \cos (x)$ .

$\frac{1 - 2 \cos (x) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $1 - 2 \cos (x) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1 - 2 \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.4.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{1 - 2 \cos (x) + 1}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.4.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 - 2 \cos (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.4.4

Faktorkan $2$ dari $2 - 2 \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (1) - 2 \cos (x)}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.4.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 \cos (x)$ .

$\frac{2 (1) + 2 (- \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

Langkah 1.4.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (1) + 2 (- \cos (x))$ .

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (1 - \cos (x))}{1 - \cos (x)}$

Langkah 2.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2$